设公比为q（q＞0）的等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3a2+2，S4...

设公比为q（q＞0）的等比数列{a_n}的前n项和为S_n．若S₂=3a₂+2，S₄=3a₄+2，则q= ．

经观察，S4-S2=a3+a4=3（a4-a2），从而得到q+q2=3（q2-1），而q＞0，从而可得答案．【解析】 ∵等比数列{an}中，S2=3a2+2，S4=3a4+2， ∴S4-S2=a3+a4=3（a4-a2）， ∴a2（q+q2）=3a2（q2-1），又a2≠0， ∴2q2-q-3=0，又q＞0， ∴q=．故答案为：．

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考点分析：

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知 manfen5.com 满分网

，S_2m-1=38，则m=（）
A．9
B．10
C．20
D．38
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设S_n是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a_n}的前n项和，则下列命题错误的是（）
A．若d＜0，则列数{S_n}有最大项
B．若数列{S_n}有最大项，则d＜0
C．若数列{S_n}是递增数列，则对任意n∈N^*，均有S_n＞0
D．若对任意n∈N^*，均有S_n＞0，则数列{S_n}是递增数列
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试题属性

题型：填空题
难度：中等