已知{an}为等差数列，其公差为-2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an...

已知{a_n}为等差数列，其公差为-2，且a₇是a₃与a₉的等比中项，S_n为{a_n}的前n项和，n∈N^*则S_n的最大值为．

先用d=-2及首项a1表示a3，a7，a9，然后由可求a1，代入到等差数列的求和公式，利用二次函数的性质可求和的最大【解析】由题意可得，，d=-2 ∴ ∴a1=20 由等差数列的求和公式可得，=-n2+21n= ∵n∈N+ 当n=10或n=11时，Sn最大，最大值为110 故答案为110

考点分析：

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