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高中数学试题
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已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，若数列{Sn+1}是公比为4的等比数...
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
=3，若数列{S
n
+1}是公比为4的等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（Ⅱ）设
，n∈N
*
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
（Ⅰ）根据题意可求得Sn=4n-1，an=Sn-Sn-1（n≥2）可求得an； （Ⅱ）将an+1，sn+1分别代入，用裂项法化为，可求得数列{bn}的前n项和Tn． 【解析】 （Ⅰ）Sn+1=（S1+1）•4n-1=4n，∴Sn=4n-1， 当n≥2时，an=Sn-Sn-1=3•4n-1，且 a1=3，∴an=3•4n-1， 所以数列{an}的通项公式为an=3•4n-1．…（7分） （Ⅱ）， =．…（12分）
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考点分析：
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数列{a
n
}中，a
n
=32，s
n
=63，
（1）若数列{a
n
}为公差为11的等差数列，求a
1
；
（2）若数列{a
n
}为以a
1
=1为首项的等比数列，求数列{a
m
2
}的前m项和s
m
′
．
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已知等差数列{a
n
}中，a
3
=7，a
6
=16，将此等差数列的各项排成如下三角形数阵：则此数阵中第20行从左到右的第10个数是
．
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已知{a
n
}为等差数列，其公差为-2，且a
7
是a
3
与a
9
的等比中项，S
n
为{a
n
}的前n项和，n∈N
*
则S
n
的最大值为
．
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数列{a
n
}的通项公式a
n
=ncos
+1，前n项和为S
n
，则S
2012
=
．
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设公比为q（q＞0）的等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
．若S
2
=3a
2
+2，S
4
=3a
4
+2，则q=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，n∈N*，求数列{bn}的前n项和Tn．
+1，前n项和为Sn，则S2012= ．
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