已知A，B为抛物线y2=2px（p＞0）上不同两点，且直线AB倾斜角为锐角，F为...

已知A，B为抛物线y²=2px（p＞0）上不同两点，且直线AB倾斜角为锐角，F为抛物线焦点，若 manfen5.com 满分网

则直线AB倾斜角为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

抛物线y2=2px（p＞0）以原点为顶点，开口向右，焦点F（，0），由设B（，b），b＜0，利用题设条件能推导出b2=，b=-，由此能求出直线AB倾斜角．【解析】抛物线y2=2px（p＞0）以原点为顶点，开口向右，焦点F（，0）， ∵∴B在x轴下方，设B（，b），b＜0，则=（，b） =（-+，-3b）， =+=（，0）+（-+，-3b）=（-，-3b），（-3b）2=2p（-+2p）， b2=，b=-，设直线AB倾斜角为θ，则tanθ====． ∴θ=．故选D．

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考点分析：

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在空间给出下面四个命题（其中m、n为不同的两条直线，α、β为不同的两个平面）
①m⊥α，n∥α⇒m⊥n
②m∥n，n∥α⇒m∥α
③m∥n，n⊥β，m∥α⇒α⊥β
④m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β⇒α∥β
其中正确的命题个数有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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