设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M+N=16，则展开式中的常...

设

的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M+N=16，则展开式中的常数项为．

根据题意，在中令x=1可得M，由二项式系数的性质可得N，又由题意M+N=16可得2n=16，解可得n的值，再根据二项式定理可得（x-）4的展开式的通项，令x的系数为0可得r的值，将r的值代入可得通项可得其常数项，即可得答案．【解析】根据题意，的展开式的各项系数之和为M，在中令x=1可得，M=（1-1）n=0 该展开式的二项式系数之和为N，则N=2n，又由题意，M+N=16，则有2n=16，解可得n=4，则（x-）4的展开式的通项为Tr+1=C4r（x）4-r•（-）r=（-1）r•C4r•，令=0，可得r=3，此时展开式中的常数项T4=（-1）3•C43=-4；故答案为-4．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2^x-2，若∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，则m的取值范围是（）
A．（-1，5）
B．（-4，0）
C．（-5，-1）
D．（-4，-1）
查看答案

四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，其三视图如图所示，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为 manfen5.com 满分网