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满分5
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高中数学试题
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已知函数]． （Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期； （Ⅱ）设△ABC的内角...
已知函数
]．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c且
，角C满足f（C）=0，若sinB=2sinA，求a、b的值．
（Ⅰ）先化简函数f（x），再求函数的最小值和最小正周期； （Ⅱ）先求C，再利用余弦定理、正弦定理，建立方程，即可求a、b的值． 【解析】 （Ⅰ）=sinxcosx-cos2x-=-1 =-1 ∴f（x）的最小值是-2，最小正周期为T==π； （Ⅱ）f（C）=-1=0，则=1 ∵0＜C＜π，∴C= ∵sinB=2sinA，∴由正弦定理可得b=2a① ∵，∴由余弦定理可得c2=a2+b2-ab=3② 由①②可得a=1，b=2．
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考点分析：
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已知F
1
，F
2
是双曲线C：
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F
1
的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|：|BF
2
|：|AF
2
|=3：4：5，则双曲线的离心率为
．
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1，a
2
=2对于任意的正整数n都有a
n
•a
n+1
≠1，a
n
a
n+1
a
n+2
=a
n
+a
n+1
+a
n+2
，则S
100
=
．
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已知|
|=3，|
|=
，
⊥
，点R在∠POQ内，且∠POR=30°，
=m
+n
（m，n∈R），则
等于
．
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设
的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M+N=16，则展开式中的常数项为
．
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已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2
x
-2，若∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，则m的取值范围是（ ）
A．（-1，5）
B．（-4，0）
C．（-5，-1）
D．（-4，-1）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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]．
，角C满足f（C）=0，若sinB=2sinA，求a、b的值．
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，则双曲线的离心率为 ．
查看答案
的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M+N=16，则展开式中的常数项为 ．
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|=3，|
|=
，
⊥
，点R在∠POQ内，且∠POR=30°，
=m
+n
（m，n∈R），则
等于 ．