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满分5
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高中数学试题
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在数列{an}中，已知 （I）求数列{an}的通项公式； （II）令，若Sn＜k...
在数列{a
n
}中，已知
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）令
，若S
n
＜k恒成立，求k的取值范围．
（I）因为，所以，令，则bn+1-bn=2，由此能求出数列{an}的通项公式． （II）因为cn=（2an-1）2=8n-7，所以，故=，由Sn＜k恒成立，能求出k的取值范围． 【解析】 （I）因为， 所以an+12-an2-an+1+an=2， 即，--（2分） 令 bn+1-bn=2， 故{bn}是以为首项，2为公差的等差数列． 所以，--（4分） 因为an≥1，故．--（6分） （II）因为cn=（2an-1）2=8n-7， 所以，--（8分） 所以 =，--（10分） 因为Sn＜k恒成立， 故．--（12分）
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考点分析：
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已知函数
]．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c且
，角C满足f（C）=0，若sinB=2sinA，求a、b的值．
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已知F
1
，F
2
是双曲线C：
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F
1
的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|：|BF
2
|：|AF
2
|=3：4：5，则双曲线的离心率为
．
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1，a
2
=2对于任意的正整数n都有a
n
•a
n+1
≠1，a
n
a
n+1
a
n+2
=a
n
+a
n+1
+a
n+2
，则S
100
=
．
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已知|
|=3，|
|=
，
⊥
，点R在∠POQ内，且∠POR=30°，
=m
+n
（m，n∈R），则
等于
．
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设
的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M+N=16，则展开式中的常数项为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，若Sn＜k恒成立，求k的取值范围．
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，则双曲线的离心率为 ．
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的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M+N=16，则展开式中的常数项为 ．
查看答案
]．
，角C满足f（C）=0，若sinB=2sinA，求a、b的值．
|=3，|
|=
，
⊥
，点R在∠POQ内，且∠POR=30°，
=m
+n
（m，n∈R），则
等于 ．