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满分5
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高中数学试题
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不等式|2x+1|+|x-1|＜2的解集为 ．
不等式|2x+1|+|x-1|＜2的解集为
．
利用零点分段讨论法能求出不等式|2x+1|+|x-1|＜2的解集． 【解析】 由2x+1=0，得x=-；由x-1=0，得x=1． ①当x≥1时，原不等式转化为：2x+1+x-1=3x＜2，解得x＜，无解； ②当-时，原不等式转化为：-2x-1+x-1=-x-2＜2，解得x＞-4，∴-≤x＜1． ③当x＜-时，原不等式转化为：-2x-1+1-x=-3x＜2，解得x＞-，∴-＜x＜-． 综上所述，不等式|2x+1|+|x-1|＜2的解集为-＜x＜1． 故答案为：（-，1）．
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考点分析：
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如图，函数y=f（x）的图象为折线ABC，设g （x）=f[f（x）]，则函数y=g（x）的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设
，
，下列关系式成立的是（ ）
A．a＞b
B．a+b＜1
C．a＜b
D．a+b=1
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设函数f（x）=x
3
-4x+a（0＜a＜2）有三个零点x
1
、x
2
、x
3
，且x
1
＜x
2
＜x
3
，则下列结论正确的是（ ）
A．x
1
＞-1
B．x
2
＜0
C．0＜x
2
＜1
D．x
3
＞2
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设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）
的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（ ）
A．f（x）在
单调递减
B．f（x）在（
，
）单调递减
C．f（x）在（0，
）单调递增
D．f（x）在（
，
）单调递增
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在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则B=（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（ ）
单调递减
，
）单调递减
）单调递增
，
）单调递增
，
，下列关系式成立的是（ ）
