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在△ABC中,sinA,sinB,sinC依次成等比数列,则B的取值范围是 .

在△ABC中,sinA,sinB,sinC依次成等比数列,则B的取值范围是   
由sinA,sinB及sinC成等比数列,根据等比数列的性质得到一个关系式,利用正弦定理化简得到关于a,b及c的关系式,再利用余弦定理,基本不等式,即可确定B的取值范围. 【解析】 ∵sinA,sinB,sinC成等比数列, ∴sin2B=sinA•sinC, 根据正弦定理化简得:b2=ac, ∴cosB==≥= ∵B∈(0,π) ∴B∈. 故答案为:.
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