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设O为坐标原点,M(1,2),若N(x,y)满足,则的最大值为( ) A.4 B...

设O为坐标原点,M(1,2),若N(x,y)满足manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的最大值为( )
A.4
B.6
C.8
D.10
根据向量数量积的坐标运算公式,得=x+2y.作出题中不等式组表示的平面区域,得如图的阴影部分,将目标函数z=x+2y对应的直线进行平移,可得当x=,y=时,z=x+2y达到最大值,即取得最大值. 【解析】 ∵M(1,2),N(x,y),∴目标函数z==x+2y 作出不等式组表示的平面区域, 得到直线2x+y-4=0下方,且在直线x-y+2=0下方的平面区域 即如图的阴影部分,其中A(,)为两条直线的交点 设z=F(x,y)=x+2y,将直线l:z=x+2y进行平移, 当l经过点A时,目标函数z达到最大值 ∴z最大值=F(,)=6 故选:B
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考点分析:
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