Question

在空间四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角为（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

Answer

取AD的中点G，连接GE，GF，由三角形中位线定理及异面直线夹角的定义，可得∠FEG即为EF与CD所成的角，解三角形EFG可得答案．
【解析】
如图所示：取AD的中点G，连接GE，GF

则GE∥CD，且GE=CD=2
则∠FEG即为EF与CD所成的角
GF∥AB，且GF=AB=1
又∵EF⊥AB，
∴EF⊥GF，
∴∠FEG=30°
故选D