Question

已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c．若向量=，，向量=求A的值；             
（2）若，三角形面积，求b+c的值．

Answer

（1）由2 =-1求得得，又A∈（0，π），从而求得A的值．
（2）由三角形面积，求得bc=4，再根据余弦定理求得b+c的值．
【解析】
（1）∵向量 ，向量 ，且 2 =-1．
∴，…（3分）
求得，又A∈（0，π），所以，．…（5分）
（2），∴bc=4．…（7分）
又由余弦定理得：．…（9分）
∴16=（b+c）2，所以b+c=4．…（12分）