设椭圆
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+
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=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1,F
2.点P(a,b)满足|PF
2|=|F
1F
2|.
(Ⅰ)求椭圆的离心率e;
(Ⅱ)设直线PF
2与椭圆相交于A,B两点,若直线PF
2与圆(x+1)
2+
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=16相交于M,N两点,且|MN|=
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|AB|,求椭圆的方程.
考点分析:
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如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
(1)求证:AE⊥BE;
(2)求三棱锥D-AEC的体积;
(3)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE.
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设函数
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.
(1)对于任意实数x,f′(x)≥m在(1,5]恒成立(其中f′(x)表示f(x)的导函数),求m的最大值;
(2)若方程f(x)=0在R上有且仅有一个实根,求a的取值范围.
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在“2012魅力新安江”青少年才艺表演评比活动中,参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,可见部分如下图,据此回答以下问题:
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(1)求参赛总人数和频率分布直方图中[80,90)之间的矩形的高,并完成直方图;
(2)若要从分数在[80,100]之间任取两份进行分析,在抽取的结果中,求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.
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已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c.若向量
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=
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,
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,向量
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=求A的值;
(2)若
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,三角形面积
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,求b+c的值.
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以下五个命题:
①标准差越小,则反映样本数据的离散程度越大;
②两个随机变量相关性越强,则相关系数越接近1;
③在回归直线方程
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中,当解释变量x每增加1个单位时,则预报变量
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减少0.4个单位;
④对分类变量X与Y来说,它们的随机变量K
2的观测值k越小,“X与Y有关系”的把握程度越大;
⑤在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好.
其中正确的命题是:
(填上你认为正确的命题序号).
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