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满分5
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高中数学试题
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设集合A=[0，），B=[，1]，函数f （x）=若x∈A，且f[f （x）]∈...
设集合A=[0，
），B=[
，1]，函数f （x）=
若x
∈A，且f[f （x
）]∈A，则x
的取值范围是（ ）
A．（0，
]
B．[
，
]
C．（
，
）
D．[0，
]
利用当 x∈A时，f[f （x）]∈A，列出不等式，解出 x的取值范围． 【解析】 ∵0≤x＜，∴f（x）=x0 +∈[，1]⊆B， ∴f[f（x）]=2（1-f（x））=2[1-（x+）]=2（-x）． ∵f[f（x）]∈A，∴0≤2（-x）＜，∴＜x≤． 又∵0≤x＜，∴＜x＜． 故选C．
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考点分析：
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如图，在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则BB
1
与平面AB
1
C
1
所成的角是（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则
”；
③“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”．
其中类比结论正确的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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设函数f（x）=sin3x+|sin3x|，则f（x）为（ ）
A．周期函数，最小正周期为
B．周期函数，最小正周期为
C．周期函数，数小正周期为2π
D．非周期函数
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关于命题p：A∪∅=∅，命题q：A∪∅=A，则下列说法正确的是（ ）
A．（￢p）∨q为假
B．（￢p）∧（￢q）为真
C．（￢p）∨（￢q）为假
D．（￢p）∧q为真
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已知平面向量
，
满足
，
与
的夹角为
，则“m=1”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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），B=[
，1]，函数f （x）=
若x∈A，且f[f （x）]∈A，则x的取值范围是（ ）
]
，
]
，
）
]
，
满足
，
与
的夹角为
，则“m=1”是“
”的（ ）