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满分5
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高中数学试题
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定义在（-1，1）上的函数；当x∈（-1，0）时，f（x）＞0，若，，则P，Q，...
定义在（-1，1）上的函数
；当x∈（-1，0）时，f（x）＞0，若
，
，则P，Q，R的大小关系为（ ）
A．R＞Q＞P
B．R＞P＞Q
C．P＞R＞Q
D．Q＞P＞R
在已知等式中取x=y=0，可求得f（0）=0，取-1＜x＜y＜1，能说明，所以说明，从而说明函数f（x）在（-1，1）上为减函数，再由已知等式把化为一个数的函数值，则三个数的大小即可比较． 【解析】 取x=y=0，则f（0）-f（0）=f（0），所以，f（0）=0， 设x＜y，则，所以 所以f（x）＞f（y），所以函数f（x）在（-1，1）上为减函数， 由，得： 取y=，，则x=， 所以， 因为0＜，所以 所以R＞P＞Q． 故选B．
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考点分析：
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设集合A=[0，
），B=[
，1]，函数f （x）=
若x
∈A，且f[f （x
）]∈A，则x
的取值范围是（ ）
A．（0，
]
B．[
，
]
C．（
，
）
D．[0，
]
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如图，在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则BB
1
与平面AB
1
C
1
所成的角是（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则
”；
③“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”．
其中类比结论正确的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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设函数f（x）=sin3x+|sin3x|，则f（x）为（ ）
A．周期函数，最小正周期为
B．周期函数，最小正周期为
C．周期函数，数小正周期为2π
D．非周期函数
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关于命题p：A∪∅=∅，命题q：A∪∅=A，则下列说法正确的是（ ）
A．（￢p）∨q为假
B．（￢p）∧（￢q）为真
C．（￢p）∨（￢q）为假
D．（￢p）∧q为真
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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；当x∈（-1，0）时，f（x）＞0，若
，
，则P，Q，R的大小关系为（ ）
），B=[
，1]，函数f （x）=
若x∈A，且f[f （x）]∈A，则x的取值范围是（ ）
]
，
]
，
）
]
