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利用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-...

利用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1),n∈N*”时,从“n=k”变到“n=k+1”时,左边应增乘的因式是( )
A.2k+1
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根据已知等式,分别考虑n=k、n=k+1时的左边因式,比较增加与减少的项,从而得解. 【解析】 由题意,n=k 时,左边为(k+1)(k+2)…(k+k);n=k+1时,左边为(k+2)(k+3)…(k+1+k+1); 从而增加两项为(2k+1)(2k+2),且减少一项为(k+1), 故选C.
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考点分析:
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