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高中数学试题
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设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a4=1，S5=10，则当Sn取得最大值时...
设S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和，若a
4
=1，S
5
=10，则当S
n
取得最大值时，n的值为
．
根据等差数列的有关性质求出a3=2，结合已知条件数列{an}为等差数列且a4=1，求出前n项和的表达式，进而利用二次函数的性质可得答案． 【解析】 在等差数列{an}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq． 所以S5=5a3=10，所以a3=2． 因为数列{an}为等差数列， 所以公差d=a4-a3=-1， 所以Sn=． 由二次函数的性质可得：n=4或5时Sn有最大值． 故答案为4或5．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}（n∈N
*
），其前n项和为S
n
，给出下列四个命题：
①若{a
n
}是等差数列，则三点
、
、
共线；
②若{a
n
}是等差数列，且a
1
=-11，a
3
+a
7
=-6，则S
1
、S
2
、…、S
n
这n个数中必然存在一个最大者；
③若{a
n
}是等比数列，则S
m
、S
2m
-S
m
、S
3m
-S
2m
（m∈N
*
）也是等比数列；
④若S
n+1
=a
1
+qS
n
（其中常数a
1
q≠0），则{a
n
}是等比数列．
其中正确命题的序号是
．（将你认为的正确命题的序号都填上）
查看答案
数列{a
n
}的通项公式是a
n
=
，若前n项和为10，则项数n为（ ）
A．11
B．99
C．120
D．121
查看答案
已知等比数列{a
n
}的公比为正数，且a
3
•a
9
=2a
5
2
，a
2
=1，则a
1
=（ ）
A．
B．
C．
D．2
查看答案
一个正项等比数列{a
n
}中，a
7
（a
7
+a
9
）+a
8
（a
8
+a
10
）=225，则a
7
+a
9
=（ ）
A．20
B．15
C．10
D．5
查看答案
在等差数列{a
n
}中，有a
6
+a
7
+a
8
=12，则此数列的前13项之和为（ ）
A．24
B．39
C．52
D．104
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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、
、
共线；
，若前n项和为10，则项数n为（ ）
