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满分5
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高中数学试题
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已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a9成等比数列，则的值是 ．
已知等差数列{a
n
}的公差d≠0，且a
1
，a
3
，a
9
成等比数列，则
的值是
．
由a1，a3，a9成等比数列求得a1与d的关系，再代入即可． 【解析】 ∵a1，a3，a9成等比数列， ∴（a1+2d）2=a1•（a1+8d）， ∴a1=d， ∴=， 故答案是：．
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考点分析：
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各项都是正数的等比数列{a
n
}中，a
2
，
，a
1
成等差数列，则
=
．
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设S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和，若a
4
=1，S
5
=10，则当S
n
取得最大值时，n的值为
．
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已知数列{a
n
}（n∈N
*
），其前n项和为S
n
，给出下列四个命题：
①若{a
n
}是等差数列，则三点
、
、
共线；
②若{a
n
}是等差数列，且a
1
=-11，a
3
+a
7
=-6，则S
1
、S
2
、…、S
n
这n个数中必然存在一个最大者；
③若{a
n
}是等比数列，则S
m
、S
2m
-S
m
、S
3m
-S
2m
（m∈N
*
）也是等比数列；
④若S
n+1
=a
1
+qS
n
（其中常数a
1
q≠0），则{a
n
}是等比数列．
其中正确命题的序号是
．（将你认为的正确命题的序号都填上）
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数列{a
n
}的通项公式是a
n
=
，若前n项和为10，则项数n为（ ）
A．11
B．99
C．120
D．121
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已知等比数列{a
n
}的公比为正数，且a
3
•a
9
=2a
5
2
，a
2
=1，则a
1
=（ ）
A．
B．
C．
D．2
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的值是 ．
、
、
共线；
，a1成等差数列，则
= ．
，若前n项和为10，则项数n为（ ）
