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满分5
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高中数学试题
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已知等差数列{an}满足：a5=9，a2+a6=14． （1）求{an}的通项公...
已知等差数列{a
n
}满足：a
5
=9，a
2
+a
6
=14．
（1）求{a
n
}的通项公式；
（2）若
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
（1）设{an}的首项为a1，公差为d，由已知建立方程组可解；（2）由（1）可得数列{bn}的通项公式，分别代公式可得结果． 【解析】 （1）设{an}的首项为a1，公差为d， 则由a5=9，a2+a6=14，得…（2分） 解得…（4分） 所以{an}的通项公式an=2n-1．…（6分） （2）由（1）知an=2n-1，所以．…（8分） …（10分） =…（12分）
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考点分析：
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已知：二次函数f（x）=ax
2
+bx的图象过点（-4n，0），且f'（0）=2n（n∈N
*
）．
（1）求：f（x）的解析式；
（2）若数列{a
n
}满足
=f'（
），且a
1
=4，求：数列{a
n
}的通项公式；
（3）对于（2）中的数列{a
n
}，求证：①
＜5；②
≤
＜2．
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已知数列{a
n
}满足
，
．
（1）令
求数列{b
n
}的通项公式；
（2）求满足
的最小正整数m的值．
查看答案
已知数列{a
n
}满足S
n
+a
n
=2n+1．
（1）写出a
1
，a
2
，a
3
，并推测a
n
的表达式；
（2）用数学归纳法证明所得的结论．
查看答案
已知等差数列{a
n
}满足a
2
=0，a
6
+a
8
=-10，S
n
为{a
n
}的前n项和．
（Ⅰ）若S
n
=-4850，求n；
（Ⅱ）求数列{
}的前n项和T
n
．
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数列{a
n
}，{b
n
}满足：a
1
=2，2a
n+1
=a
n
+n，b
n
=a
n
-n+2（n∈N
*
）
（1）求数列{b
n
}的通项公式；
（2）设数列{a
n
}，{b
n
}的前n项和分别为A
n
、B
n
，问是否存在实数λ，使得
为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求数列{bn}的前n项和Sn．
=f'（
），且a1=4，求：数列{an}的通项公式；
＜5；②
≤
＜2．
为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
，
．
求数列{bn}的通项公式；
的最小正整数m的值．
}的前n项和Tn．