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若函数为常数)在定义域内为奇函数,则k的值为( ) A.1 B.-1 C.±1 ...

若函数manfen5.com 满分网为常数)在定义域内为奇函数,则k的值为( )
A.1
B.-1
C.±1
D.0
由奇函数定义知f(-x)=-f(x)恒成立,进行化简整理即可求得k值. 【解析】 因为f(x)为定义域内的奇函数, 所以f(-x)=-f(x),即=-, 所以(2-x-k•2x)(2x+k•2-x)=-(2x-k•2-x)(2-x+k•2x), 所以2-x•2x+k•2-2x-k•22x-k2•2x•2-x=-2x•2-x-k•22x+•k•2-2x+k2•2-x•2x,即1-k2=-1+k2, 解得k=±1, 故选C.
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