Question

已知的两个零点，则（ ）
A．
B．1＜x₁x₂＜e
C．1＜x₁x₂＜10
D．e＜x₁x₂＜10

Answer

若的两个零点，则x1，x2是函数y=e-x和y=|lnx|的图象交点的横坐标，在同一个坐标系中，画函数y=e-x和y=|lnx|的图象，利用对数函数的性质，可判断出x1x2的范围．
【解析】
若的两个零点，
则x1，x2是函数y=e-x和y=|lnx|的图象交点的横坐标
在同一个坐标系中，画函数y=e-x和y=|lnx|的图象如下图所示：

由图可得
即-1＜ln（x1•x2）＜1
即
又∵-lnx1＞lnx2
∴ln（x1•x2）＜0
∴x1•x2＜1
综上
故选A