Question

曲线在点（1，1）处的切线方程为     ．

Answer

根据已知容易得出点（1，1）在曲线上，若求过点（1，1）的切线方程，只需求出切线的斜率即可．解设斜率为k，得出切线方程，切线方程与曲线方程联立，得到关于k的一元二次方程，再利用判别式为0，解出k的值．
【解析】
设切线的斜率为k，则切线的方程为y=kx-k+1，
转化为2kx2-（3k-1）x+k-1=0，
讨论：当k=0时，验证不符合题意；所以k≠0，所以2kx2-（3k-1）x+k-1=0为一元二次方程．
令△=（3k-1）2-8k（k-1）=0，得到k=-1，即切线方程为x+y-2=0
故答案为x+y-2=0．