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满分5
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高中数学试题
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当x＞1时，不等式x+恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A．（-∞，2] B．...
当x＞1时，不等式x+
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，2]
B．[2，+∞）
C．[3，+∞）
D．（-∞，3]
由题意当x＞1时，不等式x+恒成立，由于x+的最小值等于3，可得a≤3，从而求得答案． 【解析】 ∵当x＞1时，不等式x+恒成立， ∴a≤x+对一切非零实数x＞1均成立． 由于x+=x-1++1≥2+1=3， 当且仅当x=2时取等号， 故x+的最小值等于3， ∴a≤3， 则实数a的取值范围是（-∞，3]． 故选D．
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考点分析：
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函数y=
的定义域为（ ）
A．{x|x≤1}
B．{x|x≥1}
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D．{x|0≤x≤1}
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若方程ax
2
+bx+c=0的两实根为x
1
、x
2
，集合S={x|x＞x
1
}，T={x|x＞x
2
}，P={x|x＜x
1}
，Q={x|x＜x
2
}，则不等式ax
2
+bx+c＞0（a＞0）的解集为（ ）
A．（S∪T）∩（P∪Q）
B．（S∩T）∩（P∩Q）
C．（S∪T）∪（P∪Q）
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B．M≥N
C．M＜N
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已知a＞0，b＞0，a、b算术平均数是
，且
，
，则m+n的最小值是（ ）
A．6
B．5
C．4
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若
，则下列不等式：
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②|a|＞|b|
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④
中，
正确的不等式有（ ）
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
的定义域为（ ）
，且
，
，则m+n的最小值是（ ）
，则下列不等式：
中，