已知函数y=loga（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在...

已知函数y=log_a（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则 manfen5.com 满分网

的最小值为（）
A．3
B． manfen5.com 满分网

C．4
D．8

根据对数函数的性质先求出A的坐标，代入直线方程可得m、n的关系，再利用1的代换结合均值不等式求解即可．【解析】 ∵x=-2时，y=log21-1=-1， ∴函数y=log2（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（-2，-1）即A（-2，-1）， ∵点A在直线mx+ny+1=0上， ∴-2m-n+1=0，即2m+n=1， ∵mn＞0， ∴m＞0，n＞0，+=+=2+++2≥4+2•=8，当且仅当m=，n=时取等号．故选D．

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考点分析：

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若不等式ax²+bx+2＞0的解集是{x|- manfen5.com 满分网

＜x＜

}，则a+b的值为（）
A．-10
B．-14
C．10
D．14
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当x＞1时，不等式x+ manfen5.com 满分网

恒成立，则实数a的取值范围是（）
A．（-∞，2]
B．[2，+∞）
C．[3，+∞）
D．（-∞，3]
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函数y=

的定义域为（）
A．{x|x≤1}
B．{x|x≥1}
C．{x|x≥1或x≤0}
D．{x|0≤x≤1}
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A．（S∪T）∩（P∪Q）
B．（S∩T）∩（P∩Q）
C．（S∪T）∪（P∪Q）
D．（S∩T）∪（P∩Q）
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B．M≥N
C．M＜N
D．M≤N
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试题属性

题型：选择题
难度：中等