已知a，b∈R，且a+b=1．求证：
．
考点分析：
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某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为y=
-48x+8000，已知此生产线年产量最大为210吨．
（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；
（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
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围建一个面积为360m
2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：米）．
（1）将修建围墙的总费用y表示成x的函数；
（2）当x为何值时，修建此矩形场地围墙的总费用最小？并求出最小总费用．
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若集合A={y|y
2-（a
2+a+1）y+a（a
2+1）＞0}，B={y|y=
x
2-x+
，0≤x≤3}
（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
（2）当a取使不等式x
2+1≥ax恒成立的最小值时，求（C
RA）∩B．
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设a、b、c均为实数，求证：
+
+
≥
+
+
．
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设命题P：关于x的不等式
（a＞0且a≠1）的解集为{x|-a＜x＜2a}；命题Q：y=lg（ax
2-x+a）的定义域为R．如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围．
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