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满分5
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高中数学试题
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若直线通过点M（cosα，sinα），则（ ） A．a2+b2≤1 B．a2+b...
若直线
通过点M（cosα，sinα），则（ ）
A．a
2
+b
2
≤1
B．a
2
+b
2
≥1
C．
D．
由题意可得（bcosα+asinα）2=a2b2，再利用 （bcosα+asinα）2≤（a2+b2）•（cos2α+sin2α），化简可得． 【解析】 若直线通过点M（cosα，sinα），则 ， ∴bcosα+asinα=ab，∴（bcosα+asinα）2=a2b2． ∵（bcosα+asinα）2≤（a2+b2）•（cos2α+sin2α）=（a2+b2）， ∴a2b2≤（a2+b2），∴， 故选D．
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考点分析：
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某种商品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的数据，得出y与x的线性回归方程为
，则表中的m的值为（ ）
x
2
4
5
6
8
y
30
40
m
50
70
A．45
B．50
C．55
D．60
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双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F
1
，F
2
，若双曲线上存在一点P，满足|PF
1
|=2|PF
2
|，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
A．（1，3]
B．（1，3）
C．（3，+∞）
D．[3，+∞）
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已知f（x）是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的k，若f（k）≥k
2
成立，则f（k+1）≥（k+1）
2
成立，下列命题成立的是（ ）
A．若f（3）≥9成立，则对于任意k≥1，均有f（k）≥k
2
成立；
B．若f（4）≥16成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）＜k
2
成立；
C．若f（7）≥49成立，则对于任意的k＜7，均有f（k）＜k
2
成立；
D．若f（4）=25成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）≥k
2
成立
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△ABC的顶点在平面α内，A、C在α的同一侧，AB、BC与α所成的角分别是30°和45°．若AB=3，BC=
，AC=5，则AC与α所成的角为（ ）
A．60°
B．45°
C．30°
D．15°
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若a
1
=-11，a
4
+a
6
=-6，则当S
n
取最小值时，n等于（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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通过点M（cosα，sinα），则（ ）
，则表中的m的值为（ ）
-
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1，F2，若双曲线上存在一点P，满足|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
，AC=5，则AC与α所成的角为（ ）