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满分5
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高中数学试题
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由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积为 .
由曲线y=x
2
,y=x
3
围成的封闭图形面积为
.
要求曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积,根据定积分的几何意义,只要求∫1(x2-x3)dx即可. 【解析】 由题意得:所求封闭图形的面积为 ∫1(x2-x3)dx═(-)|1 =, 故答案为:.
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考点分析:
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设函数f(x)的定义域是[-4,4],其图象如图,那么不等式
的解集为( )
A.[-2,1]
B.[-4,-2]∪[1,4]
C.[-4,-π)∪[-2,0)∪[1,π)
D.[-4,-π)∪(1,π)
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若直线
通过点M(cosα,sinα),则( )
A.a
2
+b
2
≤1
B.a
2
+b
2
≥1
C.
D.
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某种商品的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据,根据表中提供的数据,得出y与x的线性回归方程为
,则表中的m的值为( )
x
2
4
5
6
8
y
30
40
m
50
70
A.45
B.50
C.55
D.60
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双曲线
-
=1(a>0,b>0)的两个焦点为F
1
,F
2
,若双曲线上存在一点P,满足|PF
1
|=2|PF
2
|,则双曲线离心率的取值范围为( )
A.(1,3]
B.(1,3)
C.(3,+∞)
D.[3,+∞)
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已知f(x)是定义域为正整数集的函数,对于定义域内任意的k,若f(k)≥k
2
成立,则f(k+1)≥(k+1)
2
成立,下列命题成立的是( )
A.若f(3)≥9成立,则对于任意k≥1,均有f(k)≥k
2
成立;
B.若f(4)≥16成立,则对于任意的k≥4,均有f(k)<k
2
成立;
C.若f(7)≥49成立,则对于任意的k<7,均有f(k)<k
2
成立;
D.若f(4)=25成立,则对于任意的k≥4,均有f(k)≥k
2
成立
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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