已知函数f(x)=|x-a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
考点分析:
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直线l:
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(t为参数),曲线C:
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(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)求直线l被曲线C截得的弦长.
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如图,已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交直线AB于点G.
(Ⅰ)求证:点F是BD中点;
(Ⅱ)求证:CG是圆O的切线.
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已知抛物线C
1的方程为y=x
2,抛物线C
2的方程为y=2-x
2,C
1和C
2交于A,B两点,D是曲线段AOB段上异于A,B的任意一点,直线AD交C
2于点E,G为△BDE的重心,过G作C
1的两条切线,切点分别为M,N,求线段MN的长度的取值范围.
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已知函数
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(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数f(x)≥0对定义域内的任意的x恒成立,求实数a的取值范围.
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正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB=2,D是AC中点,且AB
1⊥BC
1(Ⅰ)求侧棱AA
1的长;
(Ⅱ)求二面角D-BC
1-C的余弦值.
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