在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为sn，若数列{an+1}也是等比数列，...

在等比数列{a_n}中，a₁=2，前n项和为s_n，若数列{a_n+1}也是等比数列，则s_n等于（）
A．2ⁿ⁺¹-2
B．3n2
C．2n
D．3ⁿ-1

根据数列{an}为等比可设出an的通项公式，因数列{an+1}也是等比数列，进而根据等比性质求得公比q，进而根据等比数列的求和公式求出sn．【解析】因数列{an}为等比，则an=2qn-1，因数列{an+1}也是等比数列，则（an+1+1）2=（an+1）（an+2+1） ∴an+12+2an+1=anan+2+an+an+2 ∴an+an+2=2an+1 ∴an（1+q2-2q）=0 ∴q=1 即an=2，所以sn=2n，故选C．

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考点分析：

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B．3或1
C．3
D．1
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试题属性

题型：选择题
难度：中等