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满分5
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高中数学试题
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已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn...
已知{a
n
}为等差数列，a
1
+a
3
+a
5
=105，a
2
+a
4
+a
6
=99，以S
n
表示{a
n
}的前n项和，则使得S
n
达到最大值的n是（ ）
A．21
B．20
C．19
D．18
写出前n项和的函数解析式，再求此式的最值是最直观的思路，但注意n取正整数这一条件． 【解析】 设{an}的公差为d，由题意得 a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，① a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，② 由①②联立得a1=39，d=-2， ∴sn=39n+×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400， 故当n=20时，Sn达到最大值400． 故选B．
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考点分析：
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在等差数列{a
n
}中，若a
3
+a
4
+a
5
+a
6
+a
7
=450，则a
2
+a
8
的值为（ ）
A．45
B．90
C．180
D．300
查看答案
在数列{a
n
}中，已知a
1
=1，a
2
=5，a
n+2
=a
n+1
-a
n
（n∈N
※
），则a
2006
等于（ ）
A．-4
B．-5
C．4
D．5
查看答案
等差数列{a
n
}中，a
6
=2，S
5
=30，则S
8
=（ ）
A．31
B．32
C．33
D．34
查看答案
在各项均不为零的等差数列{a
n
}中，若a
n+1
-a
n
2
+a
n-1
=0（n≥2），则S
2n-1
-4n=（ ）
A．-2
B．0
C．1
D．2
查看答案
已知数列{a
n
}满足：a
1
=1，a
2
=
，且a
n+2
=
（n∈N
*
），则右图中第9行所有数的和为（ ）
A．90
B．9!
C．1022
D．1024
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，且an+2=
（n∈N*），则右图中第9行所有数的和为（ ）