Question

已知双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，其一条渐近线方程为y=x，点在该双曲线上，则与的夹角大小为（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

Answer

根据双曲线的渐近线方程确定b的值，进而可求P的坐标，再利用向量的数量积公式，即可得到结论．
【解析】
∵双曲线的渐近线方程为y=±bx=±x，
∴b=．
把点代入双曲线，得，解得y2=1．
∴
∵F1（-2，0），F2（2，0），
∴•=•=0
或•==0
∴与的夹角为90°
故选C．