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如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m(0...

manfen5.com 满分网如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m(0<a<12)、4m,不考虑树的粗细.现在想用16m长的篱笆,借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD.设此矩形花圃的最大面积为S,若将这棵树围在花圃内,则函数S=f(a)(单位m2)的图象大致是( )
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为求矩形ABCD面积的最大值S,可先将其面积表达出来,又要注意P点在长方形ABCD内,所以要注意分析自变量的取值范围,并以自变量的限制条件为分类标准进行分类讨论. 【解析】 设AD长为x,则CD长为16-x 又因为要将P点围在矩形ABCD内, ∴a≤x≤12 则矩形ABCD的面积为x(16-x), 当0<a≤8时,当且仅当x=8时,S=64 当8<a<12时,S=a(16-a) S= 分段画出函数图形可得其形状与C接近 故选C.
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考点分析:
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manfen5.com 满分网,则对任意实数a,b,a+b≥0是f(a)+f(b)≥0的( )
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C.必要而非充分条件
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①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;
②命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b-1”;
③“∀x∈R,x2+1≥1”的否定是“∃x∈R,x2+1≤1;
④在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.
其中不正确的命题的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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