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已知向量，，满足||=||=2，与的夹角为120°，则||的值为（ ） A．1 ...
已知向量
，
，满足|
|=|
|=2，
与
的夹角为120°，则|
|的值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．3
考点分析：
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如图，在四边形ABCD中，设
，
，
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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有n个首项都是1的等差数列，设第m个数列的第k项为a
mk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3），公差为d
m，并且a
1n，a
2n，a
3n，…，a
nn成等差数列．
（Ⅰ）证明d
m=p
1d
1+p
2d
2（3≤m≤n，p
1，p
2是m的多项式），并求p
1+p
2的值；
（Ⅱ）当d
1=1，d
2=3时，将数列d
m分组如下：（d
1），（d
2，d
3，d
4），（d
5，d
6，d
7，d
8，d
9），…（每组数的个数构成等差数列）．设前m组中所有数之和为（c
m）
4（c
m＞0），求数列
的前n项和S
n．
（Ⅲ）设N是不超过20的正整数，当n＞N时，对于（Ⅱ）中的S
n，求使得不等式
成立的所有N的值．
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已知函数f（x）=2x
2，g（x）=alnx（a＞0）．
（1）若直线l交f（x）的图象C于A，B两点，与l平行的另一条直线l
1切图象于M，求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围；
（3）求证：
（其中e为无理数，约为2.71828）．
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如图所示，在三棱锥P-ABC中，
，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于点D，AD=1，CD=3，
．
（1）证明△PBC为直角三角形；
（2）求直线AP与平面PBC所成角的正弦值．
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已知直线
的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点．
（1）若抛物线
的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；
（2）对于（1）中的椭圆C，若直线L交y轴于点M，且
，当m变化时，求λ
1+λ
2的值．
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