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满分5
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高中数学试题
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如图，在△ABC中，设，，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则...
如图，在△ABC中，设
，
，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若
，则m+n=（ ）
A．
B．
C．
D．1
根据平面向量基本定理及其几何意义，结合条件可得 =+2 及 =，解解方程求得 =，由此求得m、n的值，即可求得m+n 的值． 【解析】 由题意可得 =2，=2， ∵==+=+2，① ======，② 由①②解方程求得 =． 再由 可得 m=，n=，m+n=． 故选C．
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考点分析：
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已知点A，B，C不共线，且有
，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
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在△ABC中，
，
．若点D满足
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知点A，B，C是不在同一直线上的三个点，O是平面ABC内一定点，P是△ABC内的一动点，若
，λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定过△ABC的（ ）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心
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已知
、
是不共线的向量，
=λ
+
，
=
+μ
（λ，μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要条件为（ ）
A．λ+μ=1
B．λ-μ=1
C．λμ=-1
D．λμ=1
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设x∈R，向量
=（x，1），
=（1，-2），且
⊥
，则|
+
|=（ ）
A．
B．
C．2
D．10
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若
，则m+n=（ ）
，则有（ ）
，
．若点D满足
，则
=（ ）
，λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定过△ABC的（ ）
、
是不共线的向量，
=λ
+
，
=
+μ
（λ，μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要条件为（ ）
=（x，1），
=（1，-2），且
⊥
，则|
+
|=（ ）
