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满分5
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高中数学试题
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在平面四边形ABCD中,向量=,=,=. (Ⅰ)若向量与向量垂直,求实数k的值;...
在平面四边形ABCD中,向量
=
,
=
,
=
.
(Ⅰ)若向量
与向量
垂直,求实数k的值;
(Ⅱ)若
,求实数m,n.
(I)根据向量与向量垂直可知两向量的数量积为0,建立方程,解之即可求出k的值; (II)根据求出的坐标,然后根据求出的坐标,最后根据,建立关于m,n的方程组,解之即可. 【解析】 (Ⅰ)∵向量与向量垂直 ∴…(2分) ∴(10,-1)•(3+k,-1+2k)=0 ∴…(5分) (Ⅱ),∴…(7分) …(9分) ∵, ∴(-2,3)=m(-6,2)+n(1,2) ∴ ∴…(12分)
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考点分析:
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已知向量
=(cosx,sinx),
=(-cosx,cosx),
=(-1,0).
(Ⅰ)若
,求向量
、
的夹角;
(Ⅱ)当
时,求函数
的最大值.
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在
=
.
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已知
、
是两个不共线的向量,
=k
2
+(1-
k)
和
=2
+3
是两个共线向量,则实数k=
.
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设函数
,点A
表示坐标原点,点A
n
(n,f(n))(n∈N
*
),若向量
,θ
n
是
与
的夹角,(其中
),设S
n
=tanθ
1
+tanθ
2
+…+tanθ
n
,则
=
.
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已知向量
与
的夹角为120°,若向量
=
+
,且
⊥
,则
=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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