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满分5
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高中数学试题
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在平面四边形ABCD中，向量=，=，=． （Ⅰ）若向量与向量垂直，求实数k的值；...
在平面四边形ABCD中，向量
=
，
=
，
=
．
（Ⅰ）若向量
与向量
垂直，求实数k的值；
（Ⅱ）若
，求实数m，n．
（I）根据向量与向量垂直可知两向量的数量积为0，建立方程，解之即可求出k的值； （II）根据求出的坐标，然后根据求出的坐标，最后根据，建立关于m，n的方程组，解之即可． 【解析】 （Ⅰ）∵向量与向量垂直 ∴…（2分） ∴（10，-1）•（3+k，-1+2k）=0 ∴…（5分） （Ⅱ），∴…（7分） …（9分） ∵， ∴（-2，3）=m（-6，2）+n（1，2） ∴ ∴…（12分）
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考点分析：
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已知向量
=（cosx，sinx），
=（-cosx，cosx），
=（-1，0）．
（Ⅰ）若
，求向量
、
的夹角；
（Ⅱ）当
时，求函数
的最大值．
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在
=
．
查看答案
已知
、
是两个不共线的向量，
=k
2
+（1-
k）
和
=2
+3
是两个共线向量，则实数k=
．
查看答案
设函数
，点A
表示坐标原点，点A
n
（n，f（n））（n∈N
*
），若向量
，θ
n
是
与
的夹角，（其中
），设S
n
=tanθ
1
+tanθ
2
+…+tanθ
n
，则
=
．
查看答案
已知向量
与
的夹角为120°，若向量
=
+
，且
⊥
，则
=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=
，
=
，
=
．
与向量
垂直，求实数k的值；
，求实数m，n．
= ．
查看答案
=（cosx，sinx），
=（-cosx，cosx），
=（-1，0）．
，求向量
、
的夹角；
时，求函数
的最大值．
、
是两个不共线的向量，
=k2
+（1-
k）
和
=2
+3
是两个共线向量，则实数k= ．
，点A表示坐标原点，点An（n，f（n））（n∈N*），若向量
，θn是
与
的夹角，（其中
），设Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，则
= ．
与
的夹角为120°，若向量
=
+
，且
⊥
，则
= ．