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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（sinx，1），=（cosx，-）． （Ⅰ） 当时，求||的值； （...
已知向量
=（sinx，1），
=（cosx，-
）．
（Ⅰ） 当
时，求|
|的值；
（Ⅱ）求函数f（x）=
的最小正周期和单调递增区间．
（Ⅰ）由已知得，而||=，代入可得；（Ⅱ）化简可得f（x）=sin（2x+）-2，易得周期和单调区间． 【解析】 （Ⅰ）由已知得：，所以， ∴||=== ==； （Ⅱ）∵f（x）===sinxcosx--sin2x-1 =--=sin（2x+）-2， 所以函数的最小正周期为=π， 由2kπ-≤2x+≤2kπ+，解得kπ-≤x≤kπ+，k∈Z 故函数的单调递增区间为[kπ-，kπ+]，k∈Z
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考点分析：
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在平面四边形ABCD中，向量
=
，
=
，
=
．
（Ⅰ）若向量
与向量
垂直，求实数k的值；
（Ⅱ）若
，求实数m，n．
查看答案
已知向量
=（cosx，sinx），
=（-cosx，cosx），
=（-1，0）．
（Ⅰ）若
，求向量
、
的夹角；
（Ⅱ）当
时，求函数
的最大值．
查看答案
在
=
．
查看答案
已知
、
是两个不共线的向量，
=k
2
+（1-
k）
和
=2
+3
是两个共线向量，则实数k=
．
查看答案
设函数
，点A
表示坐标原点，点A
n
（n，f（n））（n∈N
*
），若向量
，θ
n
是
与
的夹角，（其中
），设S
n
=tanθ
1
+tanθ
2
+…+tanθ
n
，则
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（sinx，1），
=（cosx，-
）．
时，求|
|的值；
的最小正周期和单调递增区间．
= ．
查看答案
=
，
=
，
=
．
与向量
垂直，求实数k的值；
，求实数m，n．
=（cosx，sinx），
=（-cosx，cosx），
=（-1，0）．
，求向量
、
的夹角；
时，求函数
的最大值．
、
是两个不共线的向量，
=k2
+（1-
k）
和
=2
+3
是两个共线向量，则实数k= ．
，点A表示坐标原点，点An（n，f（n））（n∈N*），若向量
，θn是
与
的夹角，（其中
），设Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，则
= ．