Question

已知：、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）
（1）若||=2，且∥，求的坐标；
（2）若||=，且+2与2-垂直，求与的夹角θ．

Answer

（1）设，由||=2，且∥，知，由此能求出的坐标．
（2）由，知，整理得，故，由此能求出与的夹角θ．
【解析】
（1）设，
∵||=2，且∥，
∴，…（3分）
解得 或，…（5分）
故 或．…（6分）
（2）∵，
∴，
 即，…（8分）
∴，
整理得，…（10分）
∴，…（12分）
又∵θ∈[0，π]，∴θ=π．…（14分）