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已知(n∈N*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1. (1)求展...

已知manfen5.com 满分网(n∈N*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1.
(1)求展开式中各项系数的和;     
(2)求展开式中含manfen5.com 满分网的项.
(1)利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的通项,求出第五项的系数与第三项的系数,根据已知条件列出方程,求出n的值,将n的值代入二项式,给二项式中的x赋值1,求出展开式中各项系数的和. (2)令二项展开式的通项中的x的指数为,求出r的值,将r的值代入通项求出展开式中含的项. 【解析】 由题意知,展开式的通项为 则第五项系数为Cn4•(-2)4,第三项的系数为Cn2•(-2)2 则有,化简,得n2-5n-24=0 解得n=8或n=-3(舍去)         (1)令x=1,得各项系数的和为(1-2)8=1     (2)令,则r=1 故展开式中含的项为
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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