（选做题）已知点P（1+cosα，sinα），参数a∈[0，π]，点Q在曲线
上．
（1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求点P与点Q之间距离的最小值．
考点分析：
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选修4-1：几何证明选讲
如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B，C，∠APC的平分线分别交AB，AC于点D，E．
（Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；
（Ⅱ）若AC=AP，求
的值．
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已知函数f（x）=
的图象为曲线C，函数g（x）=
ax+b的图象为直线l．
（1）当a=2，b=-3时，求F（x）=f（x）-g（x）的最大值；
（2）设直线l与曲线C的交点的横坐标分别为x
1，x
2，且x
1≠x
2，求证：（x
1+x
2）g（x
1+x
2）＞2．
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某高中社团进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次是否开通“微博”的调查，若开通“微博”的称为“时尚族”，否则称为“非时尚族”，通过调查分别得到如图所示统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
完成以下问题：
（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n，a，p的值；
（Ⅱ）从[40，50）岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取18人参加网络时尚达人大赛，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁的人数为X，求X的分布列和期望E（X）..
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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点．
（1）求证：平面BDE⊥平面SAC
（2）当二面角E-BD-C的大小为45°时，试判断点E在SC上的位置，并说明理由．
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已知等差数列{a
n}的公差大于0，且a
3，a
5是方程x
2-14x+45=0的两根，数列{b
n}的前n项的和为S
n，且
．
（Ⅰ）求数列{a
n}，{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）记c
n=a
n•b
n，求数列{c
n}的前n项和T
n．
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