Question

在下列四个命题中，其中为真命题的是（ ）
A．命题“若x²=4，则x=2或x=-2”的逆否命题是“若x≠2或x≠-2，则x²≠4”
B．若命题p：∀x∈R，x²-2x+3＞0，则￢p：∃x∈R，x²-2x+3＜0
C．若a＞b，则aⁿ＞bⁿ（n∈N₊）
D．若命题p：所有幂函数的图象不过第四象限，命题q：所有抛物线的离心率为1，则命题p且q为真

Answer

逆否命题是“若x≠2且x≠-2，则x2≠4”；
￢p：∃x∈R，x2-2x+3≤0；
若a=2，b=-2，n=2，满足a＞b，但a2=b2，
命题p，q为真命题，根据复合命题的真假关系可知命题p且q为真命题
【解析】
命题“若x2=4，则x=2或x=-2”的逆否命题是“若x≠2且x≠-2，则x2≠4”，故A错误
若命题p：∀x∈R，x2-2x+3＞0，则￢p：∃x∈R，x2-2x+3≤0，故B错误
若a=2，b=-2，n=2，满足a＞b，但a2＞b2，故C错误
命题p：所有幂函数的图象不过第四象限，为真命题，命题q：所有抛物线的离心率为1，为真命题，则根据复合命题的真假关系可知命题p且q为真命题
故选D