若圆C：x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（...

若圆C：x²+y²+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a，b）向圆C所作切线长的最小值是（）
A．2
B．3
C．4
D．6

由题意可知直线经过圆的圆心，推出a，b的关系，利用（a，b）与圆心的距离，半径，求出切线长的表达式，然后求出最小值．【解析】圆C：x2+y2+2x-4y+3=0化为（x+1）2+（y-2）2=2，圆的圆心坐标为（-1，2）半径为．圆C：x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，所以（-1，2）在直线上，可得-2a+2b+6=0，即a=b+3．点（a，b）与圆心的距离，，所以点（a，b）向圆C所作切线长： = =≥4，当且仅当b=-1时弦长最小，为4．故选C．

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考点分析：

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A．12
B．24
C．36
D．48
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B．3
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若a=