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高中数学试题
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椭圆+=1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF...
椭圆
+
=1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=a，且a∈[
，
]，则该椭圆离心率的取值范围为（ ）
A．[
，1]
B．[
，
]
C．[
，1）
D．[
，
]
设左焦点为F′，根据椭圆定义：|AF|+|AF′|=2a，根据B和A关于原点对称可知|BF|=|AF′|，推知|AF|+|BF|=2a，又根据O是Rt△ABF的斜边中点可知|AB|=2c，在Rt△ABF中用α和c分别表示出|AF|和|BF|代入|AF|+|BF|=2a中即可表示出即离心率e，进而根据α的范围确定e的范围． 【解析】 ∵B和A关于原点对称 ∴B也在椭圆上 设左焦点为F′ 根据椭圆定义：|AF|+|AF′|=2a 又∵|BF|=|AF′|∴|AF|+|BF|=2a …① O是Rt△ABF的斜边中点，∴|AB|=2c 又|AF|=2csinα …② |BF|=2ccosα …③ ②③代入①2csinα+2ccosα=2a ∴= 即e== ∵a∈[，]， ∴≤α+π/4≤ ∴≤sin（α+）≤1 ∴≤e≤ 故选B
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考点分析：
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设
，若对于任意x
1
∈[0，1]，总存在x
∈[0，1]，使得g（x
）=f（x
1
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A．
B．[4，+∞）
C．
D．
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A．91.5和91.5
B．91.5和92
C．91和91.5
D．92和92
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已知
（ ）
A．-1
B．-
C．
D．1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=a，且a∈[
，
]，则该椭圆离心率的取值范围为（ ）
，1]
，
]
，1）
，
]
，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x1）成立，则a的取值范围是（ ）
恒成立，则m的最大值等于（ ）
若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）
（ ）
