Question

某地最近10年粮食需求量逐年上升，统计数据如下表

年份x	2008	2009	2010	2011	2012
需求量y（万吨）	235	246	257	276	285

（1）利用所给数据求需求量y与年份x之间的回归直线；
（2）根据（1）预测该地2013年的粮食需求量．

Answer

（1）根据某地最近10年粮食需求量统计数据，整理出处理原始数据，得到样本中心为（0，），由此能求出原始数据回归方程．
（2）利用原始数据回归方程，能预测该地2013年的粮食需求量．
【解析】
（1）根据某地最近10年粮食需求量统计数据，处理原始数据为：

x′=x-2010 -2 -1  0  1  2
 y′=y-257 -22 -11  0  19  28

=0，=，
∴样本中心为（0，）．
依据题意，设回归方程为=+a，
解得=13，a=，
∴原始数据回归方程为：-257=13（x-2010）+．
（2）由（1）得当x=2013时，预测值y=298.8万吨．