(1)利用三角函数的恒等变换化简函数f(x)的解析式为-,由此求得f(x)的最小正周期.
(2)由以上可得,函数h(x)=f(x)-g(x)=cos(2x+),由此可得当2x+=2kπ时,即x=kπ-时,k∈z,函数h(x)取得最大值为.
【解析】
(1)∵函数 =(cosx-sinx) (cosx+sinx)=cos2x-sin2x=cos2x-=-,
故f(x)的最小正周期为 =π.
(2)由以上可得,函数h(x)=f(x)-g(x)=--()=cos(2x+),
故当2x+=2kπ时,即x=kπ-时,k∈z,函数h(x)取得最大值为,
此时,x的取值集合为{ x|x=kπ-,k∈z }.