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满分5
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高中数学试题
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若实数x，y满足，则的取值范围是 ．
若实数x，y满足
，则
的取值范围是
．
先画出满足不等式组的可行域，并求出可行域各角点的坐标，分析目标函数z=的几何意义，代入角点坐标，可得答案． 【解析】 满足不等式组的可行域如下图所示： 目标函数z=表示平面区域内动点（x，y）点与（0，-1）点连线的斜率 ∵kAB==1，kAc==5， 故的取值范围是[1，5] 故答案为：[1，5]
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考点分析：
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对于非空实数集A，记A
*
={y|∀x∈A，y≥x}．设非空实数集合M、P满足：M⊆P，且若x＞1，则x∉P．现给出以下命题：
①对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有P
*
⊆M
*
；
②对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M
*
∩P≠∅；
③对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M∩P
*
=∅；
④对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必存在常数a，使得对任意的b∈M
*
，恒有a+b∈P
*
，
其中正确的命题是（ ）
A．①③
B．③④
C．①④
D．②③
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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设∠DAB=θ，θ∈（0，
），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e
1
，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e
2
，则（ ）
A．随着角度θ的增大，e
1
增大，e
1
e
2
为定值
B．随着角度θ的增大，e
1
减小，e
1
e
2
为定值
C．随着角度θ的增大，e
1
增大，e
1
e
2
也增大
D．随着角度θ的增大，e
1
减小，e
1
e
2
也减小
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已知直线x+y-k=0（k＞0）与圆x
2
+y
2
=4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有
，那么k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知：x＞0，y＞0，且
，若x+2y＞m
2
+2m恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．（-∞，-2]∪[4，+∞）
B．（-∞，-4]∪[2，+∞）
C．（-2，4）
D．（-4，2）
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给定命题p：函数
和函数
的图象关于原点对称；命题q：当
（k∈Z）时，函数
取得极小值．下列说法正确的是（ ）
A．p∨q是假命题
B．￢p∧q是假命题
C．p∧q是真命题
D．￢p∨q是真命题
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则
的取值范围是 ．
），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，则（ ）
，那么k的取值范围是（ ）
，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
和函数
的图象关于原点对称；命题q：当
（k∈Z）时，函数
取得极小值．下列说法正确的是（ ）