满分5 > 高中数学试题 >

某高中社团进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次是否开通“...

某高中社团进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次是否开通“微博”的调查,若开通“微博”的为“时尚族”,否则称为“非时尚族”.通过调查分别得到如图1
所示统计表和如图2所示各年龄段人数频率分布直方图:
manfen5.com 满分网
manfen5.com 满分网
请完成以下问题:
(1)补全频率直方图,并求n,a,p的值
(2)从[40,45)岁和[45,50)岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取18人参加网络时尚达人大赛,其中选取3人作为领队,记选取的3名领队中年龄在[40,45)岁得人数为X,求X的分布列和数学期望E(X)
(1)根据所求矩形的面积和为1求出第二组的频率,然后求出高,画出频率直方图,求出第一组的人数和频率从而求出n,根据第二组的频率以及人数,求出p的值,然后求出第四组的频率和人数,从而求出a的值; (2)因为[40,45)岁年龄段的“时尚族”与[45,50)岁年龄段的“时尚族”的比值为2:1,所以采用分层抽样法抽取18人,[40,45)岁中有12人,[45,50)岁中有6人,随机变量X服从超几何分布,X的取值可能为0,1,2,3,分别求出相应的概率,列出分布列,根据数学期望公式求出期望即可. 【解析】 (1)第二组的频率为1-(0.04+0.04+0.03+0.02+0.01)×5=0.3, 所以高为=0.06.频率直方图如下:        (2分) 第一组的人数为=200,频率为0.04×5=0.2,所以n==1000,(3分) 所以第二组的人数为1000×0.3=300,p==0.65,(4分) 第四组的频率为 0.03×5=0.15,第四组的人数为1000×0.15=150, 所以a=150×0.4=60.      (5分) (2)因为[40,45)岁与[45,50)岁年龄段的“时尚族”的比值为60:30=2:1, 所以采用分层抽样法抽取18人,[40,45)岁中有12人,[45,50)岁中有6人.   (6分) 随机变量X服从超几何分布. P(X=0)==,P(X=1)==, P(X=2)==,P(X=3)== 所以随机变量X的分布列为 X 1 2 3 P (10分) ∴数学期望 E(X)=0×+1×+2×+3×=2(12分)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,四个侧面都是等边三角形,AC与BD的交点为O,E为侧棱SC上一点.
(1)求证:平面BDE⊥平面SAC
(2)当二面角E-BD-C的大小为45°时,试判断点E在SC上的位置,并说明理由.

manfen5.com 满分网 查看答案
已知等差数列{an}的公差大于0,且a3,a5是方程x2-14x+45=0的两根,数列{bn}的前n项的和为Sn,且manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)记cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn
查看答案
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且(2a+c)cosB+bcosC=0.(1)求角B的值;
(2)已知函数f(x)=2cos(2x-B),将f(x)的图象向左平移manfen5.com 满分网后得到函数g(x)的图象,求g(x)的单调增区间.
查看答案
把正整数排列成如图甲三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角形数阵,再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列{an},若an=2011,则n=    manfen5.com 满分网 查看答案
若实数x,y满足manfen5.com 满分网如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m=    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.