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某产品的广告支出x(单位:万元)与销售收入y(单位:万元)之间有下表所对应的数据...

某产品的广告支出x(单位:万元)与销售收入y(单位:万元)之间有下表所对应的数据.
广告支出x(单位:万元)1234
销售收入y(单位:万元)12284256
(1)画出表中数据的散点图;
(2)求出y对x的线性回归方程;
(3)若广告费为9万元,则销售收入约为多少万元?
(1)根据所给的数据构造有序数对,在平面直角坐标系中画出散点图. (2)观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近,得到这组数据符合线性相关,求出利用最小二乘法所需要的数据,做出线性回归方程的系数,得到方程. (3)把x=9代入线性回归方程,估计出当广告费为9万元时,销售收入约为129.4万元. 【解析】 (1)散点图如图: i xi yi xi2 xiyi 1 1 12 1 12 2 2 28 4 56 3 3 42 9 126 4 4 56 16 224 (2)观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近,列出上列表格,以备计算于是,,代入公式得, ==, ===-2, 故y与x的线性回归方程为=x-2,其中回归系数为, 它的意义是:广告支出每增加1万元,销售收入y平均增加万元. (3)当x=9万元时,y=×9-2=129.4(万元).
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考点分析:
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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对此班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
男生5
女生10
合计50
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为manfen5.com 满分网
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;
(3)已知喜爱打篮球的10位女生中,A1,A2,A3,A4,A5还喜欢打羽毛球,B1,B2,B3还喜欢打乒乓球,C1,C2还喜欢踢足球,现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查,求B1和C1不全被选中的概率.
下面的临界值表供参考:
p(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(参考公式:manfen5.com 满分网,其中n=a+b+c+d)
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对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
分组频数频率
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(Ⅲ)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率.

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给出下列说法:
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④在2×2列联表中,K2=13.079,则有99.9%的把握认为两个变量有关系.
附表:
P(k2≥k0.050.0250.0100.0050.001
k3.8415.0246.6357.87910.828
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超重不超重合计
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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