某产品的广告支出x(单位:万元)与销售收入y(单位:万元)之间有下表所对应的数据.
广告支出x(单位:万元) | 1 | 2 | 3 | 4 |
销售收入y(单位:万元) | 12 | 28 | 42 | 56 |
(1)画出表中数据的散点图;
(2)求出y对x的线性回归方程;
(3)若广告费为9万元,则销售收入约为多少万元?
考点分析:
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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对此班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;
(3)已知喜爱打篮球的10位女生中,A
1,A
2,A
3,A
4,A
5还喜欢打羽毛球,B
1,B
2,B
3还喜欢打乒乓球,C
1,C
2还喜欢踢足球,现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查,求B
1和C
1不全被选中的概率.
下面的临界值表供参考:
p(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:
,其中n=a+b+c+d)
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对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
分组 | 频数 | 频率 |
[10,15) | 10 | 0.25 |
[15,20) | 24 | n |
[20,25) | m | p |
[25,30) | 2 | 0.05 |
合计 | M | 1 |
(Ⅰ)求出表中M,p及图中a的值;
(Ⅱ)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数;
(Ⅲ)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率.
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给出下列说法:
①从匀速传递的产品生产线上每隔20分钟抽取一件产品进行某种检测,这样的抽样为系统抽样;
②若随机变量若ξ-N(1,4),P(ξ≤0)=m,则P(0<ξ<1)=
-m;
③在回归直线
=0.2x+2中,当变量x每增加1个单位时,
平均增加2个单位;
④在2×2列联表中,K
2=13.079,则有99.9%的把握认为两个变量有关系.
附表:
P(k2≥k) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
其中正确说法的序号为
(把所有正确说法的序号都写上)
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某研究小组为了研究中学生的身体发育情况,在某学校随机抽出20名15至16周岁的男生,将他们的身高和体重制成2×2的列联表,根据列联表的数据,可以有
%的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系.
| 超重 | 不超重 | 合计 |
偏高 | 4 | 1 | 5 |
不偏高 | 3 | 12 | 15 |
合计 | 7 | 13 | 20 |
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在求两个变量x和y的线性回归方程过程中,计算得
=25,
=250,
=145,
=1380,则该回归方程是
.
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