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满分5
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高中数学试题
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sin（）=，则sinα= ．
sin（
）=
，则sinα=
．
利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后求出sinα+cosα的值，平方后利用同角三角函数间的基本关系求出sin2α的值，再利用完全平方公式变形后求出sinα-cosα的值，即可求出sinα的值． 【解析】 ∵sin（α+）=sinα+cosα=， ∴sinα+cosα=①， 两边平方得：（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+sin2α=，即sin2α=-， ∴（sinα-cosα）2=sin2α-2sinαcosα+cos2α=1-sin2α=， ∴sinα-cosα=②或sinα-cosα=-③， 联立①②、①③解得：sinα=或． 故答案为：或
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考点分析：
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如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧
的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f（l）的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知幂函数y=f（x）的图象过点（
，
），则log
4
f（2）的值为（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2
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已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若m∥α，n∥α，则m∥n
B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
C．若m∥α，m∥β，则α∥β
D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
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已知双曲线
-
=1的一个焦点与抛物线y
2
=4
x的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为（ ）
A．x
2
-
=1
B．x
2
-y
2
=15
C．
-y
2
=1
D．
-
=1
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设{a
n
}是公差为正数的等差数列，若a
1
+a
2
+a
3
=15，a
1
a
2
a
3
=80，则a
11
+a
12
+a
13
=（ ）
A．120
B．105
C．90
D．75
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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）=
，则sinα= ．
如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧
的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f（l）的图象大致为（ ）
，
），则log4f（2）的值为（ ）
-
=1的一个焦点与抛物线y2=4
x的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为（ ）
=1
-y2=1
-
=1