如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D，过点...

如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D，过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF= manfen5.com 满分网

，则线段CD的长为．
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由相交弦定理求出FC，由相似比求出BD，设DC=x，则AD=4x，再由切割线定理，BD2=CD•AD求解．【解析】由相交弦定理得到AF•FB=EF•FC，即3×1=×FC，FC=2，在△ABD中AF：AB=FC：BD，即3：4=2：BD，BD=，设DC=x，则AD=4x，再由切割线定理，BD2=CD•AD，即x•4x=（）2，x= 故答案为：

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考点分析：

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在极坐标中，直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为．查看答案

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