Question

已知函数y=sinx+cosx，则下列结论正确的是（ ）
A．此函数的图象关于直线对称
B．此函数的最大值为1；
C．此函数在区间上是增函数．
D．此函数的最小正周期为π．

Answer

利用两角和与差的三角函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，
【解析】
因为函数y=sinx+cosx=sin（x+），
当时函数值为：0，函数不能取得最值，所以A不正确；
函数y=sinx+cosx=sin（x+），当x=时函数取得最大值为，B不正确；
因为函数x+∈（），即x在上函数是增函数，所以函数在区间上是增函数，正确．
函数的周期是2π，D不正确；
故选C．